1 Nombre d'Eddington : Définition, Importance et Applications[modifier]

Le nombre d'Eddington est une grandeur physique majeure en astrophysique, essentielle pour comprendre l'équilibre des forces dans les étoiles et le rayonnement émis lors de la formation des trous noirs supermassifs. Cet article détaillé vous propose une explication claire, des applications pratiques, ainsi qu’une exploration de son rôle dans la cosmologie moderne.

1.1 Définition du nombre d'Eddington[modifier]

Le nombre d'Eddington, souvent noté N_Edd, est un concept lié à la limite d'Eddington, décrivant le rapport entre la force gravitationnelle attirant la matière vers un objet compact (comme une étoile ou un trou noir) et la pression exercée par le rayonnement émis par la matière chauffée. Que vous soyez passionné d’astronomie ou curieux scientifique, comprendre ce nombre vous permettra de mieux saisir comment les astres brillants régulent leur propre croissance.

Formellement, le nombre d'Eddington peut être défini comme :

$N_{E d d} = \frac{L_{b o l}}{L_{E d d}}$

où :

$L_{b o l}$ est la luminosité bolométrique (lumière totale émise par le corps céleste),
$L_{E d d}$ la luminosité d'Eddington, limite critique au-delà de laquelle la pression de radiation excède la force gravitationnelle.

1.2 Explication physique et formule de la limite d'Eddington[modifier]

La limite d'Eddington représente la luminosité maximale qu’une étoile ou un trou noir peut atteindre sans que la radiation n’expulse la matière environnante. Cette limite s’exprime par :

$L_{E d d} = \frac{4 π G M m_{p} c}{σ_{T}}$

avec :

$G$ la constante gravitationnelle,
$M$ la masse de l’objet central,
$m_{p}$ la masse du proton,
$c$ la vitesse de la lumière,
$σ_{T}$ la section efficace de diffusion Thomson.

Cette dynamique illustre le combat entre gravité et radiation : si la luminosité dépasse $L_{E d d}$ , la force de radiation repousse la matière, ce qui limite la croissance de l’objet. Le nombre d'Eddington quantifie donc cette balance en comparant luminosité observée et limite théorique.

1.3 Importance astrophysique du nombre d'Eddington[modifier]

1.3.1 Rôle dans la formation des étoiles massives[modifier]

Pour les étoiles très massives, la pression lumineuse dûe aux réactions nucléaires internes tend à expulser la matière environnante. Le nombre d'Eddington permet de prédire la limite à laquelle la croissance est interrompue par cette pression. Un nombre d'Eddington proche de 1 indique que l'étoile atteint presque sa limite de stabilité face à la radiation.

1.3.2 Croissance des trous noirs supermassifs[modifier]

Les trous noirs en fusion ou accrétion dans les galaxies activent des émissions lumineuses très intenses appelées Quasar. Le nombre d’Eddington mesure la fraction de la limite d’Eddington atteinte par ces objets, ce qui informe sur la vitesse de leur croissance. Une valeur supérieure à 1 implique une croissance « super-Eddington », un phénomène rare mais observé dans certains quasars.

1.4 Comment calculer le nombre d'Eddington pour différentes étoiles[modifier]

Pour calculer le nombre d'Eddington, suivez ces étapes simples :

Déterminez la masse estimée $M$ de l’étoile en kilogrammes.
Calculez la limite d’Eddington $L_{E d d}$ en watts avec la formule donnée.
Obtenez la luminosité bolométrique observée $L_{b o l}$ .
Calculez le nombre d’Eddington avec $N_{E d d} = \frac{L_{b o l}}{L_{E d d}}$ .

Un résultat inférieur à 1 signifie stabilité radiante, tandis qu’un nombre supérieur indique un risque d’expulsion de matière.

1.5 Références et notes[modifier]

1.6 Voir aussi[modifier]

1.7 Liens externes[modifier]